Tales de Mileto
Tales de Mileto Filósofo y científico griego, Tales de Mileto nació y murió en Mileto, una ciudad antigua en Asia menor alrededor del año 624 ac se desconoce mucho sobre su vida, los datos que se pueden encontrar sobre tales de Mileto son opiniones, hechos que le atribuyeron. Se considera como primer filósofo de occidente por intentar explicar de manera racional los fenómenos del mundo es responsable de grandes aportaciones en la filosofía como en la ciencia:
1. Como primer principio y creados de vida, movimiento y todo ser vivo para Mileto es el agua.
2. El magnetismo del ámbar
3. La predicción de un eclipse solar
4. La medición de la altura de las pirámides
5. La geometría: realizó varias aportaciones en este campo: El teorema de tales y el teorema de la interceptación, el primero establece que, si dos rectas son cortadas por una transversal, los segmentos se que formas son proporcionales. Y usó el método de reducción al absurdo para demostrar que el área del círculo es proporcional al cuadrado de su diámetro, en este campo fue donde concentró sus conceptos geométricos para dar una continuidad.
6. La astronomía
7. La teoría de que la tierra flota en el agua
8. La idea de que el brillo de la luna se debe al reflejo del sol
Zenón de Elea
Zenón de Elea fue un filósofo y matemático griego que nació en Elea Italia alrededor del años 495 ac y murió alrededor del año 430 ac, Zenón fue uno de los alumnos representantes de la escuela eleática resaltó su interés en la ontología y la metafísica, estudio las teorías de Parménides, es reconocido por sus paradojas que nos otorga razonamientos absurdos que desafiaban la lógica y la intuición ha sido objeto de estudio y debate, hizo contribuciones en :
1. Serie infinitas convergentes, que se utiliza en la creación de paradojas
2. Utilizó el método de reducción al absurdo para demostrar la inconsistencia de las nociones de movimiento y cambio, esto se identificó como una iniciación al cálculo infinitesimal
Paradoja de Zenón: La paradoja más famosa de Zenón de Elea es la paradoja de Aquiles y la tortuga. Esta paradoja se basa en la idea de que si Aquiles, el corredor más rápido de la antigua Grecia, compite en una carrera contra una tortuga, y le da a la tortuga una ventaja de unos pocos metros, nunca podrá alcanzarla.
Según la paradoja, para que Aquiles alcance a la tortuga, primero debe llegar al punto donde la tortuga comenzó, pero para entonces, la tortuga ya habrá avanzado un poco más. Y así sucesivamente, Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga. Esta paradoja se relaciona con las matemáticas porque se basa en la idea de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles, lo que lleva a una serie infinita de cálculos que nunca se completan. La paradoja de Aquiles y la tortuga ha sido objeto de estudio y debate en la filosofía y la matemática durante siglos.
Arquímedes
Arquímedes de Siracusa nació aproximadamente en el año 287 a.C. No se tiene mucha información sobre sus primeros años, aunque se puede afirmar que nació en Siracusa, puerto marítimo principal de la isla de Sicilia, hoy en Italia.
El principio de Arquímedes es considerado por la ciencia moderna como uno de los legados más importantes de la Antigüedad. A lo largo de la historia, y de manera oral, se ha transmitido que Arquímedes llegó a su descubrimiento de manera accidental gracias a que el rey Hierón le encomendara comprobar si una corona de oro, mandada a fabricar por él, estaba hecha únicamente de oro puro y no contuviera algún otro metal. Tenía que llevar esto a cabo sin destruir la corona. 7 Se dice que mientras Arquímedes meditaba la forma de resolver este problema decidió tomar un baño, y al entrar en la bañera se dio cuenta de que el agua aumentaba de nivel cuando él se sumergía en ella. De este modo, llegaría a descubrir el principio científico que establece que “todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas) recibe un empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto”.
Este principio quiere decir que los fluidos ejercen una fuerza ascendente – que empuja hacia arriba– sobre cualquier objeto sumergido en ellos, y que la cantidad de esta fuerza de empuje es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo sumergido, sin importar su peso. La explicación de este principio describe el fenómeno de la flotación, y se encuentra en su Tratado sobre los cuerpos flotantes. El principio de Arquímedes ha sido enormemente aplicado en la posteridad para la flotación de objetos de uso masivo como los submarinos, los barcos, los salvavidas y los globos aerostáticos. Otro de los aportes más importantes de Arquímedes a la ciencia fue la inclusión de un método puramente mecánico –es decir, técnico– en el razonamiento y argumentación de problemas geométricos, lo cual significó una manera inédita de resolver este tipo de problemas. En el contexto de Arquímedes se consideraba la geometría como una ciencia exclusivamente teórica, y lo común era que de la matemática pura se descendiera hacia otras ciencias de índole práctica en las que se pudieran aplicar sus principios Por tal motivo, hoy en día se le considera como el precursor de la mecánica como disciplina científica. En el escrito en el que el matemático expone el nuevo método a su amigo Eratóstenes, indica que este permite abordar cuestiones de la matemática a través de la mecánica, y que en cierto modo es más fácil construir la demostración de un teorema geométrico si ya se tiene algún conocimiento práctico previo, que si no se tiene ninguna idea al respecto.
Este nuevo método de investigación elaborado por Arquímedes vendría a ser precursor de la etapa informal del descubrimiento y formulación de hipótesis del moderno método científico. la ley de la palanca Si bien la palanca es una máquina simple que fue utilizada desde tiempos muy anteriores a Arquímedes, fue él quien formuló el principio que explica su funcionamiento en su tratado Sobre el equilibrio de los planos. En la formulación de esta ley, Arquímedes establece principios que describen los distintos comportamientos de una palanca al situar dos cuerpos sobre ella, dependiendo de su peso y su distancia del punto de apoyo. De esta manera, apunta que dos cuerpos capaces de ser medidos (conmensurables), situados sobre una palanca, se equilibran cuando se encuentran a distancias inversamente proporcionales a su peso. De igual manera, lo hacen los cuerpos inconmensurables (que no se pueden medir), pero esta ley fue demostrable por Arquímedes únicamente con cuerpos del primer tipo. Su formulación del principio de la palanca es un buen ejemplo de la aplicación del método mecánico, ya que según explica en una carta dirigida a Dositeo, lo elaboró en un primer momento a través de métodos de la mecánica que puso en práctica.
Posteriormente los formuló usando métodos de la geometría (teóricos). De esta experimentación sobre los cuerpos también se desprendió la noción de centro de gravedad. Desarrollo del método de exhaución o agotamiento para la demostración científica La exhaución es un método utilizado en la geometría que consiste en aproximar figuras geométricas cuya área se conoce, por medio de la inscripción y circunscripción, sobre alguna otra cuya área se pretenda conocer.
Si bien Arquímedes no fue el creador de este método, sí lo desarrolló de manera magistral, logrando calcular por medio de él un valor preciso de Pi. Arquímedes, utilizando el método de exhaución, inscribió y circunscribió hexágonos a una circunferencia de diámetro , reduciendo hasta el absurdo la diferencia entre el área de los hexágonos y el de la circunferencia. Para ello, biseccionó los hexágonos creando polígonos de hasta 16 lados. De este modo, llegó a precisar que el valor de Pi (de la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro) se encuentra entre los valores 3,14084507… y 3,14285714…. Arquímedes utilizó magistralmente el método de exhaución debido a que no solo logró aproximarse al cálculo del valor de Pi con un margen de error bastante bajo, y por lo tanto, deseado, sino que además, por ser Pi un número irracional, a través de este método y los resultados obtenidos sentó las bases que germinarían en el sistema de cálculo infinitesimal, y posteriormente, en el cálculo integral moderno.
La medida del círculo Para determinar el área de un círculo, Arquímedes empleó un método que consistía en trazar un cuadrado que encajara exactamente dentro de un círculo. A sabiendas de que el área del cuadrado era la sumatoria de sus lados y que el área del círculo era mayor, comenzó a trabajar en obtener aproximaciones. Esto lo hizo sustituyendo el cuadrado por un polígono de 6 lados y luego trabajó con polígonos más complejos. Arquímedes fue el primer matemático de la historia en aproximarse a hacer un cálculo serio del número Pi. 11 La geometría de esferas y cilindros Entre los nueve tratados que compilan la obra de Arquímedes en matemáticas y física, se encuentran dos volúmenes sobre la geometría de esferas y cilindros. Esta obra versa sobre la determinación de que la superficie de cualquier esfera de radio es cuatro veces la de su círculo más grande, y que el volumen de una esfera es dos tercios la del cilindro en el que se inscribe.
El odómetro También conocido como cuenta kilómetros, fue una invención de este célebre hombre. Este aparato fue construido con base en el principio de una rueda que cuando gira activa unos engranajes que permiten calcular la distancia recorrida. Según este mismo principio, Arquímedes diseñó varios tipos de odómetros para fines militares y civiles. El primer planetario Basándose en el testimonio de muchos escritores clásicos como Cicerón, Ovidio, Claudiano, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empírico y Lactancio, en la actualidad numerosos científicos atribuyen a Arquímedes la creación del primer planetario rudimentario. Se trata de un mecanismo constituido por una serie de “esferas” que logran imitar el movimiento de los planetas.
Hasta el momento se desconocen los detalles de dicho mecanismo. Según Cicerón, los planetarios construidos por Arquímedes fueron dos. En uno de ellos se representaba a la Tierra y a las varias constelaciones cercanas a ella. En el otro, con una sola rotación, el Sol, la Luna y los planetas realizaban movimientos propios e independientes con relación a las estrellas fijas de la misma manera en que lo hacían en un día real. En este último, además, se podían observar sucesivas fases y eclipses de luna.
La garra de Arquímedes La garra de Arquímedes, o la mano de hierro como también se le conoce, fue una de las armas de guerra más temibles creadas por este matemático, convirtiéndose en la más importante para la defensa de Sicilia de las invasiones romanas. De acuerdo a una investigación realizada por los profesores de la Universidad de Drexel Chris Rorres (Departamento de Matemática) y Harry Harris (Departamento de Ingeniería Civil y Arquitectura), se trataba de una gran palanca que contaba con un gancho de agarre unido a la palanca por medio de una cadena que colgaba de ella. A través de la palanca se manipulaba el gancho de manera que cayera sobre el barco enemigo, y el objetivo era engancharlo y elevarlo hasta tal punto que al soltarlo se lograra volcarlo completamente, o hacerlo chocar contra las rocas de la orilla.
BIBLIOGRAFÍA : (S/f). Icarito.cl. Recuperado el 22 de octubre de 2023, de https://www.icarito.cl/2009/12/236-4463-9-arquimedes.shtml/
Galileo Galilei
Galileo Galilei Nació en la ciudad de Pisa (Italia), en el seno de una familia de comerciantes. A los diez años de edad, sus padres se trasladaron a Florencia, dejándolo al cuidado de un vecino religioso que acabaría introduciendo en la vida 14 eclesiástica. Pocos años más tarde, tan pronto como se enteró; su padre, un hombre no muy devoto, sacó a su hijo del convento en el que se hallaba y lo inscribió en la Universidad de Pisa para que estudiara medicina. El joven Galileo, sin embargo, no encontró en la medicina su vocación. Además, su poca tolerancia hacia la autoridad, la ignorancia y la falta de espíritu crítico de sus profesores, le condujo a abandonar la universidad a los 21 años y a centrarse en su verdadera vocación: la física. Con 25 años, tras hallar algunos importantes descubrimientos en el campo de la mecánica, consiguió una plaza de profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa. A partir de ese momento, comenzó a compaginar la docencia con la investigación y la invención de nuevo instrumental científico.
En 1609, un antiguo alumno le hizo saber de un nuevo descubrimiento holandés que cambiaría su vida para siempre: el monocular (anteojo). Enardecido por las futuras aplicaciones de ese novedoso, inmaduro y desconocido artefacto, Galileo construyó su propio telescopio, superando en poco tiempo la resolución y posibilidades del instrumento original. El éxito de sus telescopios no solo le reportó fama por toda Europa y un puesto vitalicio en la Universidad de Padua, gracias a ellos, comenzó a observar los astros y aglutinar pruebas que acabarían apoyando la teoría heliocéntrica que Nicolás Copérnico formuló un siglo antes. Con tanta imprudencia como entusiasmo, Galileo hizo públicos sus resultados aun sabiendo que contradecir la teoría geocéntrica podría llevarle ante la Inquisición por herejía. Y así fue.
Poco antes de morir tuvo que retractarse y negar la verdad para no acabar quemado en la hoguera. Dicen algunos 15 historiadores, que, en voz baja, justo después de abjurar, murmuró la famosa frase: "Eppur si muove" (en español: "y, sin embargo, se mueve") refiriéndose al movimiento de la Tierra alrededor del sol.
BIBLIOGRAFÍA: Sustermans, J. (1636). Retratos de Galileo Galilei con licencia de libre uso. Recuperado de Commons. Disponibles
Nacido el 25 de diciembre de
1642 (según el calendario juliano, que estaba en uso en Inglaterra eto; de acuerdo con el calendario gregoriano actual, su fecha de nacimiento
sería el 4 de enero de 1643), en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra, fue un
físico, matemático y astrónomo inglés. Newton es ampliamente reconocido como
uno de los científicos más influyentes de la historia.
Newton creció en un entorno
agrícola y, tras asistir a la Universidad de Cambridge, se destacó
académicamente, especialmente en matemáticas y física. Sus contribuciones
abarcaron campos que van desde la matemática y la óptica hasta la física y la
astronomía.
Aportes más significativos
en las Matemáticas:
Cálculo Diferencial e
Integral:
Newton compartió con
Leibniz el crédito por el desarrollo independiente del cálculo diferencial e
integral. Su obra "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica"
(Principios Matemáticos de la Filosofía Natural), publicada en 1687, estableció
los fundamentos del cálculo y cambió la forma en que se abordaban problemas
matemáticos y físicos.
Leyes del Movimiento:
Formuló las tres leyes del
movimiento, que describen el comportamiento de objetos en reposo o en
movimiento. Estas leyes son esenciales para la mecánica clásica y sentaron las
bases para la comprensión moderna de la dinámica.
Teoría de la Gravedad:
Newton desarrolló la ley de la
gravitación universal, que describe la atracción entre dos masas. Esta teoría
unificó la caída de los objetos en la Tierra con el movimiento de los planetas
en el espacio, proporcionando una explicación coherente de los fenómenos
gravitacionales.
Desarrollo de la Óptica:
En su obra "Opticks"
(Óptica), Newton exploró la naturaleza de la luz y desarrolló la teoría de que
la luz está compuesta por partículas. También diseñó el primer telescopio
reflector, conocido como el telescopio newtoniano.
Teoría de las Series Infinitas:
Newton contribuyó
significativamente a la teoría de las series infinitas y la interpolación. Su
trabajo influyó en el desarrollo posterior del análisis matemático.
El legado de Newton en las
matemáticas es monumental. Sus aportes revolucionaron la manera en que
comprendemos el mundo físico y sentaron las bases para la física clásica. Su
influencia perdura en campos que van desde la ingeniería hasta la astronomía, y
su metodología científica sigue siendo una inspiración para generaciones
futuras de científicos y matemáticos
https://plato.stanford.edu/entries/newton/
https://www.britannica.com/biography/Isaac-Newton
Tales de Mileto
Filósofo y científico griego, (624 ac). Es considerado por realizar un aporte a la geometría como; el teorema de tales; establece que, si dos rectas son cortadas por una transversal, los segmentos sé que formas son proporcionales. El teorema de la intercepción: usó el método de reducción al absurdo para demostrar que el área del círculo es proporcional al cuadrado de su diámetro.
Aportes a la ciencia como; la predicción de un eclipse solar, la teoría de que la tierra flota en el agua y la idea de que el brillo de la luna se debe al reflejo del sol.
Zenon de Elea
Filósofo y matemático griego (495 ac-430 ac); es reconocido por sus paradojas que nos otorga razonamientos absurdos que desafiaban la lógica y la intuición:
La más famosa es la paradoja de Aquiles y la tortuga. Se basa en que si Aquiles, el corredor más rápido, compite en una carrera contra una tortuga, y le da a la tortuga una ventaja unos pocos metros, nunca podrá alcanzarla.
Esta paradoja se relaciona con las matemáticas porque se basa en la idea de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles, lo que lleva a una serie infinita de cálculos indefinidos.
Arquimedes
(287 a.C.). Descubrió el principio científico que describe el fenómeno de la flotación, y se encuentra en su tratado sobre los cuerpos flotantes. Otro aporte fue la inclusión de un método puramente mecánico, en el razonamiento y argumentación de problemas geométricos, lo cual significó una manera inédita de resolver este tipo de problemas. Consideraba la geometría como una ciencia exclusivamente teórica, y lo común era que de la matemática pura se descendiera hacia otras ciencias de índole práctica en las que se pudieran aplicar sus principios, hoy en día se considera como el precursor de la mecánica como disciplina científica.
Galileo Galilei
No encontró en la medicina su vocación. Abandono la universidad a los 21 años y se centró en la física. A partir de ese momento, comenzó a compaginar la docencia con la investigación y la invención de nuevo instrumental científico.
Construyó su propio telescopio, superando en poco tiempo la resolución y posibilidades del instrumento original.
Poco antes de morir tuvo que retractarse y negar la verdad para no acabar quemado en la hoguera. Dicineod enn voz baja, la famosa frase: "Eppur si muove" ("y, sin embargo, se mueve") refiriéndose al movimiento de la Tierra alrededor del sol.
BIBLIOGRAFÍA: Sustermans, J. (1636). Retratos de Galileo Galilei con licencia de libre uso. Recuperado de Commons. Disponibles
René Descartes
Filósofo, matemático y científico francés. Su famosa frase "Pienso, luego existo" refleja su enfoque en la duda metódica y la certeza indudable como base del conocimiento.
Aportes más significativos en las Matemáticas:
Fue pionero en la conexión entre la geometría y el álgebra mediante su desarrollo de la geometría analítica; introdujo el plano cartesiano; hizo avances en la resolución de ecuaciones algebraicas y en la teoría de ecuaciones.
El legado de Descartes en las matemáticas es innegable. Su enfoque innovador y sistemático sentó las bases para el desarrollo posterior de la disciplina. Extendiéndose hasta el día de hoy.
https://www.britannica.com/biography/Rene-Descartes
https://plato.stanford.edu/entries/descartes/
Isaac Newton
Fue un físico, matemático y astrónomo inglés.
Aportes más significativos en las Matemáticas:
Su obra Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, estableció los fundamentos del cálculo y cambió la forma en que se abordaban problemas matemáticos y físicos; formuló las tres leyes del movimiento, que describen el comportamiento de objetos en reposo o en movimiento; desarrolló la ley de la gravitación universal, que describe la atracción entre dos masas.
El legado de Newton en las matemáticas es monumental. Sus aportes revolucionaron la manera en que comprendemos el mundo físico y sentaron las bases para la física clásica. Su influencia perdura en campos que van desde la ingeniería hasta la astronomía, y su metodología científica sigue siendo una inspiración para generaciones futuras de científicos y matemáticos
https://plato.stanford.edu/entries/newton/
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